courses/tfy4125

Table of Contents

Formler og symboler

Symbol Enhet Navn / Kommentar Formel
tt ss tid
mm, MM kgkg masse
aa m/s2m/s^2 akselerasjon
vv m/sm/s fart =v0+at=v_0 + at
ss, xx mm strekning =s0+v0t+12at2=s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2
rr mm posisjon
rr mm radius
pp kg⋅m/skg \cdot m/s impuls, bevegelsesmengde =mv=mv
FF N=kg⋅m/s2N=kg\cdot m/s^2 kraft =ma=dp/dt=ma=dp/dt
α\alpha rad/s2rad/s^2 vinkelakselerasjon =dω/dt=d\omega/dt
ω\omega rad/srad/s vinkelfart =v/r=v/r
θ\theta radrad vinkel =θ0+ω0t+12t2=\theta_0+\omega_0t+\frac{1}{2}t^2
a⊥a_\perp, asa_s m/s2m/s^2 sentripetalakselerasjon =v2/r=v^2/r
a∥a_\parallel, aba_b m/s2m/s^2 baneakselerasjon =dv/dt=rdω/dt=dv/dt=rd\omega/dt
WW JJ arbeid =∫Fdr=Fs=\int Fdr = Fs
KK JJ kinetisk energi =12mv2+12Iω2=\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2
PP W=J/sW=J/s effekt =dW/dt=Fv=dW/dt=Fv
U(r)U(r) JJ potensiell energi =−∫Fdr=mgh=-\int Fdr = mgh
ff NN friksjonskraft
μs\mu_s 11 statisk friksjonskoeffisient f≤μsNf \leq \mu_s N
μk\mu_k 11 kinetisk friksjonskoeffisient f=μkNf = \mu_k N
ff NN luftmotstand (liten vv) =−kv= -kv
ff NN luftmotstad (stor vv) =−Dv2v^=-Dv^2\hat{v}
RCMR_{CM} mm massesenter =1M∑irimi=1M∫rdm=\frac{1}{M} \sum_i r_i m_i = \frac{1}{M}\int rdm
τ\tau NmNm dreiemoment =r×F=dL/dt=Idw/dt= r \times F = dL/dt = Idw/dt
LL, L0L_0 kg⋅m2/skg \cdot m^2/s dreieimpuls =r×p=Lb+Ls= r \times p = L_b + L_s
LbL_b kg⋅m2/skg \cdot m^2/s dreieimpuls, bane =RCM×MV= R_{CM} \times MV
LsL_s kg⋅m2/skg \cdot m^2/s dreieimpuls, sentripetal =I0ω=I_0\omega
II kg⋅m2kg \cdot m^2 treghetsmoment =∑imiri2=∫r2dm=I0+Md2=\sum_i m_i r_i^2 = \int r^2 dm = I_0+Md^2
I0I_0 kg⋅m2kg \cdot m^2 treghetsmoment gjennom RCMR_{CM} =cMR2=cMR^2 (se formelark)
dd mm avstand =(I−I0)/M=\sqrt{(I - I_0) / M}
GG Nm2/kg2Nm^2/kg^2 gravitasjonskonstanten =6.67⋅10−11=6.67 \cdot 10^{-11}
gg m/s2m/s^2 gravitasjonsakselerasjonen =9.81=9.81
TT ss periode =2π/ω0=1/f=2\pi/\omega_0 = 1/f
ff 1/s1/s frekvens =ω0/2π=1/T=\omega_0/2\pi = 1/T
ω\omega, ω0\omega_0 //TODO vinkelfrekvens (se formelark)
γ\gamma //TODO //TODO =b/2m=b/2m //TODO
AA, BB mm amplitude
QQ //TODO Q-faktor =ω0/Δω=\omega_0/\Delta\omega
FF NN coloumbkraft =qq04πϵ0r2r^=\frac{qq_0}{4\pi\epsilon_0r^2}\hat{r}
qq, q0q_0 CC ladning
ϵ\epsilon F/mF/m permittivitet =ϵr⋅ϵ0=\epsilon_r \cdot \epsilon_0
ϵr\epsilon_r F/mF/m relativ permittivitet =ϵ/ϵ0=E/E0=\epsilon/\epsilon_0 = E/E_0
ϵ0\epsilon_0 F/mF/m permittivitet for tomt rom =8.85⋅10−12=8.85\cdot10^{-12}
EE N/CN/C elektrisk felt =F/q0=−ΔV=F/q_0 = -\Delta V
pp CmCm elektrisk dipolmoment =qd=qd
τ\tau NmNm elektrisk dipol i ytre el. felt =p×E0=p \times E_0
UU JJ elektrisk dipol i ytre el. felt =−pE0=-pE_0
VV V=J/CV=J/C elektrisk potensial =q4πϵ0r=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r}
CC F=C/VF=C/V kapasitans =q/V=q/V
CC FF kapasitans, platekondensator =ϵA/d=\epsilon A/d
EE N/CN/C elektrisk felt i platekondensator =σ/ϵ=\sigma/\epsilon
AA m2m^2 areal
uEu_E J/m3J/m^3 energitetthet i elektrisk felt =12ϵ0E2=\frac{1}{2}\epsilon_0E^2
QQ CC ladning =∫Idt=\int I dt
II A=C/sA=C/s strømstyrke =dQ/dt=jA=dQ/dt = jA
jj A/m2A/m^2 strømtetthet =I/A=σE=I/A = \sigma E
VV VV spenning, Ohms lov =RI=RI
ee CC elektronladning (abs) =1.60⋅10−19=1.60 \cdot 10^{-19}
mem_e kgkg elektronmasse =9.11⋅10−31=9.11 \cdot 10^{-31}
mpm_p, mnm_n kgkg proton-/nøytronmasse =1.67⋅10−27=1.67 \cdot 10^{-27}
RR Ω=V/A\Omega=V/A resistans, motstand =V/I=l/σA=ρl/A=V/I=l/\sigma A=\rho l/A
TT K=°C+273K=\degree C+273 temperatur
R(T)R(T) Ω\Omega resistans, gitt temperatur =R0(1+α(T−T0))=R_0(1 + \alpha(T - T_0))
PP WW elektrisk effekt =VI=VI
PP WW midlere effekt, vekselspenning =VrmsIrms=12V0I0=V_{rms}I_{rms} = \frac{1}{2}V_0I_0
GG S=1/ΩS=1/\Omega konduktans =1/R=1/R
ρ\rho Ωm\Omega m resistivitet =RA/l=RA/l
σ\sigma 1/Ωm1/\Omega m konduktivitet =ne2τme=\frac{ne^2\tau}{m_e}
σ\sigma 1/Ωm1/\Omega m konduktivitet, kondensator =Q/A=Q/A
ϕ\phi WbWb magnetisk fluks =∫BdA=\int B dA
BB, T=Wb/m2T=Wb/m^2 magnetfelt, strømførende leder =μ04πI∫ds×r^r2=\frac{\mu_0}{4\pi}I\int\frac{ds\times\hat{r}}{r^2}
B(x)B(x), TT magnetfelt, lang rett leder =μ0I2πx=\frac{\mu_0I}{2\pi x}
B(x)B(x), TT magnetfelt, sirkulær strømsløyfe =μ0IR22(x2+R2)3/2=\frac{\mu_0IR^2}{2(x^2+R^2)^{3/2}}
mm Am2Am^2 magnetisk dipolmoment =IAn^=IA\hat{n}
τ\tau NmNm magnetisk dipol i ytre mag. felt =m×B0=m \times B_0
UU JJ magnetisk dipol i ytre mag. felt =−mB0=-m B_0
n^\hat{n} 11 antall sløyfer =m/IA=m/IA
μ\mu H/mH/m permeabilitet =μr⋅μ0=\mu_r \cdot \mu_0
μr\mu_r H/mH/m relativ permeabilitet =μ/μ0=B/B0=\mu/\mu_0=B/B_0
μ0\mu_0 H/mH/m permeabilitet i tomt rom =4π⋅10−7=4\pi \cdot 10^{-7}
FF NN Lorentzkraften =qE+qv×B=qE + qv\times B
FF NN magnetisk kraft, strømf. leder =∫LdF=I∫Lds×B=\int_L dF = I \int_L ds \times B
FF NN magnetisk kraft, rett strømf. leder =IL×B=IL \times B
uBu_B J/m3J/m^3 energitetthet i magnetfelt =12μ0B2=\frac{1}{2\mu_0}B^2
uu J/m3J/m^3 energitetthet i elmag felt =uE+uB=u_E + u_B
ΔV\Delta V VV Faradays induksjonslov =−dϕ/dt=-d\phi/dt
LL H=Wb/AH=Wb/A selvinduktans =ϕ/I=\phi/I
MM Wb/AWb/A gjensidig induktans =ϕ2/I1=ϕ1/I2=\phi_2/I_1 = \phi_1/I_2
NN 11 antall viklinger
ll mm lengde, spole
BB, TT magnetfelt, spole =μNI/l=\mu NI/l
LL, kg⋅m2/skg \cdot m^2/s dreieimpuls, spole =μN2A/l=\mu N^2A/l
τ\tau ss tidskonstant, RC-krets =RC=RC
τ\tau ss tidskonstant, RL-krets =L/R=L/R
Q(t)Q(t) CC oppladning, kondensator, RC-krets =Q0(1−e−t/τ)=Q_0(1-e^{-t/\tau})
I(t)I(t) AA oppbygging, strøm, RL-krets =I0(1−e−t/τ)=I_0(1-e^{-t/\tau})

Triks

Rulling, skråplan

Skråplan, skli

N=mgcos⁡(θ)N = mg \cos(\theta)

Fx=mgsin⁡(θ)F_x = mg \sin(\theta)

f=μkNf = \mu_k N

Rulle, energibevaring

mgh=1+c2mv2mgh = \frac{1+c}{2}mv^2

Helningsvinkel

θ=tan⁡−1(dy/dx)\theta = \tan^{-1}(dy/dx)

Maksimal helningsvinkel for rulling

Bmax=tan⁡−1(μs−1+cc)\Beta_{max} = \tan^{-1}(\mu_s - \frac{1+c}{c})

Støt

Fullstendig uelastisk støt

vf=Vf=mvi+MVim+Mv_f = V_f = \frac{mv_i + MV_i}{m+M}

Elastisk støt

vf=2MVi+vi(m−M)m+Mv_f = \frac{2MV_i + v_i(m-M)}{m+M}

Platekondensator

E=Q/Aϵ0E=Q/A\epsilon_0

V=EdV=Ed